黑体辐射

　　任何物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。

　　黑体

　　什么是黑体?

　　在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体，即吸收比为1的物体。

　　在黑体辐射中，随着温度不同，光的颜色各不相同，黑体呈现由红——橙红——黄——黄白——白——蓝白的渐变过程。某个光源所发射的光的颜色，看起来与黑体在某一个温度下所发射的光颜色相同时，黑体的这个温度称为该光源的色温。“黑体”的温度越高，光谱中蓝色的成份则越多，而红色的成份则越少。例如，白炽灯的光色是暖白色，其色温表示为2700K，而日光色荧光灯的色温表示则是6000K。

　　定义

　　所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有透射( 当然黑体仍然要向外辐射)。

　　基尔霍夫辐射定律(Kirchhoff)，在热平衡状态的物体所辐射的能量与吸收率之比与物体本身物性无关,只与波长和温度有关。按照基尔霍夫辐射定律，在一定温度下，黑体必然是辐射本领最大的物体，可叫作完全辐射体。

　　黑体辐射是指由理想放射物放射出来的辐射，在特定温度及特定波长放射最大量之辐射。同时，黑体是可以吸收所有入射辐射的物体，不会反射任何辐射，但黑体未必是黑色的，例如太阳为气体星球，可以认为射向太阳的电磁辐射很难被反射回来，所以认为太阳是一个黑体(绝对黑体是不存在的)。理论上黑体会放射频谱上所有波长之电磁波。维恩位移定律是描述黑体电磁辐射能流密度的峰值波长与自身温度关系的定律。

　　理论数据

　　普朗克辐射定律(Planck)则给出了黑体辐射的具体谱分布，在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为

　　B(λ，T)=2hc2 /λ5 /exp(hc/λKT)-1

　　B(λ，T)—黑体的光谱辐射亮度(W·m^-2·Sr^-1·μm^-1 )

　　黑体光谱辐射出射度M(λ，T)与波长、热力学温度之间关系的公式：

　　M=c1/[λ^5(exp(c2/λT)-1)]，其中c1=2πhc^2,c2=hc/k.

　　黑体能量密度公式：

　　E*dν=c1*v^3*dv/[exp(c2*v/T)-1)]

　　E*dv表示在频率范围(v,v+dv)中的黑体辐射能量密度。

　　λ—辐射波长(μm)

　　T—黑体绝对温度(K、T=t+273k)

　　C—光速(2.998×10^8m/s )

　　h—普朗克常数， 6.626×10^-34 J·S

　　K—玻尔兹曼常数(Boltzmann)， 1.3806505*10^-23J/K基本物理常数

　　由图2.2(缺)可以看出：

　　①在一定温度下，黑体的谱辐射亮度存在一个极值，这个极值的位置与温度有关， 这就是维恩位移定律(Wien)

　　λm T=2898(μm·K)[1]

　　λm —最大黑体谱辐射亮度处的波长(μm)

　　T—黑体的绝对温度(K)

　　根据维恩位移定律，我们可以估算，当T～6000K时，λm ～0.48μm(绿色)。这就是太阳辐射中大致的最大谱辐射亮度处。

　　当T～300K， λm～9.6μm，这就是地球物体辐射中大致最大谱辐射亮度处。

　　②在任一波长处,高温黑体的谱辐射亮度绝对大于低温黑体的谱辐射亮度，不论这个波长是否是光谱最大辐射亮度处。

　　如果把B(λ，T)对所有的波长积分，同时也对各个辐射方向积分，那么可得到斯特番—波耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann)，绝对温度为T的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为B(T)

　　B(T)= δT4 (W/m2)

　　δ为Stefan-Boltzmann常数, 等于5.67×10ˆ-8 W/m2·K4

　　但现实世界不存在这种理想的黑体，那么用什么来刻画这种差异呢?对任一波长， 定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内， 真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比。显然发射率为介于0与1之间的正数，一般发射率依赖于物质特性、 环境因素及观测条件。如果发射率与波长无关，那么可把物体叫作灰体(grey body)， 否则叫选择性辐射体。